本文通过问答的形式，详细地为你展现年金终值计算公式推导的相关内容，希望可以给你一个比较好的参考。
普通年金终值与年金现值的计算公式是什么
公式如下：
1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。
2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。
扩展资料：
1、普通年金终值：
指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一租颤期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：
记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，判缺可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：
设每年的掘型辩支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：
式中
为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。
2、年金现值：
普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。
例如：某公司租用某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?
设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：
式中，
称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。
扩展资料：
终值年金计算公式
终值年金是指在未来一定时间内，每年末固定支付一定金额的现金流，直到最后一码谈笔支付后，所产生的总金额。终值年金的计算公式如下：
FV = PMT * [(1 + r) ^ n - 1] / r
其中，FV表示锋棚终值年金的总金额；PMT表示每年末支付的固定金额；r表示每年的复利率；n表示支付期限（年数）。
终值年金计算公式的推导过程如下：
假设每年末支付的固定金额为PMT，年利率为r，则第一年末的终值为：
FV1 = PMT * (1 + r)
第二年末的终值为：
FV2 = [PMT * (1 + r)] * (1 + r) + PMT = PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT
第三年末的终值为：
FV3 = [PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT] * (1 + r) + PMT = PMT * (1 + r) ^ 3 + PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT
以此类推，第n年末的终值为：
FVn = PMT * [(1 + r) ^ n-1 + (1 + r) ^ n-2 + ... + (1 + r) + 1]
上式中的括号内是一个等比数列的和，可以使用等比数列求和公式进行计算，得到：
FVn = PMT * [(1 + r) ^ n - 1] / r
因此，终值年金的计算公式就是通过每年末固迟基碰定支付一定金额的现金流，利用复利的原理来计算未来一定时间内所产生的总金额。需要注意，使用该公式计算终值年金时，需要保证支付期限n和年利率r的单位是一致的，否则需要进行单位转换。
普通年金终值公式推导思路
资本回收系数与年金现值系数呈倒数关系。与资本回收系数呈倒数关系的是年金现值系数。
设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:
S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n
后式减前式可得：
iS=A(1+i)^n-A
则有：S=A[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出。
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期誉谈期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。
扩展资料：
从资本主义初期开始，“高利贷”现象频出，贷出资金者在短时期内“利滚利”生钱，由此也就产生了“复利”的概念。在这样的社会大背景下，复利产生了；而为了简化等额复利的计算，年金也就应运而生。
普通年金是每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化，不是年金。
但就单项固定资产而言，其使用期内按直线法计提的折旧额是庆罩碰一定的）、一定期间的租金（租金不变期间）、每年员工的社会保险金（按月计算，每年7月1日到次年6月30日不变）、一定期间的贷款利息（即银行存贷款利率不变且存贷金额不变期间，如贷款金额在银行贷款利率不变期间有变化可以视为多笔年金）等。
普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：
记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：
如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：式中??为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。
参考资料：百度百科---普通年金终值闷伍
年金终值系数的计算公式是什么
年金终值公式推导如下：
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A
关于年金终值计算公式推导的内容，到这里就结束了。想要了解更多相关内容，请点击下方的推荐文章。
